I. Rappel :
1. le bit :
Le terme bit signifie « binary digit », c'est-à-dire 0 ou 1 en numérotation binaire. Il s'agit de la plus petite unité d'information manipulable par une machine numérique
2. l'octet :
L'octet est une unité d'information composée de 8 bits. Il permet par exemple de stocker un caractère, tel qu'une lettre ou un chiffre
3. le binaire :
Le binaire est un système de codage d'information qui consiste à utiliser strictement les bits pour présenter l'information (1 pour dire "vrai" et 0 pour dire "faux")
Un nombre décimal s'écrit à l'aide des 10 chiffres de 0 à 9.
Ex : 2007, 1956…
Un nombre binaire par analogie s'écrit en bits 0 et 1.
Ex : 11001,10111010…
Le nombre de bits utilisés pour la présentation limite les valeurs qu'on peut représenter (avec N bits on peut représenter 2N valeurs)
4. conversion décimale binaire :
Pour présenter un nombre décimal N dans la base binaire, il suffit de répéter des divisions euclidiennes successives par 2 jusqu'à atteindre une valeur nulle et de concaténer les restes en commencent de droite à gauche
Ex : convertir 123 en binaire
123/2=61 (1)
61/2=30 (1)
30/2=15 (0)
15/2=7 (1)
7/2=3 (1)
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
123(10)=1111011(2)
5. conversion binaire décimale :
le poids d'un bit dépend de sa position tel que le premier chiffre à droite est de poids 0, le deuxième est de poids 1…et le dernier chiffre à droite est de poids N-1 Pour convertir un mot binaire en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par 2 à la puissance de son poids et additionner les résultatsExemple : soit à convertir 110101101(2) dans la base 10
| Bit | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Poids | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| puissance | 1*28 | 1*27 | 0*26 | 1*25 | 0*24 | 1*23 | 1*22 | 0*21 | 1*20 |
| somme | 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 |
| résultat | 256+128+0+32+0+8+4+0+1=429 | ||||||||
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